Para demostrar varias propiedades del triángulo isósceles, trazaremos la bisectriz del ángulo opuesto a la base.
Analicemos los triángulos ACO y BCO.
El ángulo ACO es igual al ángulo BCO, dado que la recta CO es bisectriz.El lado AC es igual al lado BC, dado que son los lados iguales del triángulo isósceles.El segmento CO es igual al segmento CO.
Observando las tres afirmaciones anteriores y considerando el criterio de congruencia LAL, podemos asegurar que los triángulos ACO y BCO son iguales, entonces:
Los ángulos en los vértices A y B son iguales.Los segmentos AO y OB son iguales.Los ángulos AOC y BOC son iguales y como son adyacentes son rectos.
Por lo tanto llegamos a las siguientes conclusiones:
En todo triángulo isósceles:
Los ángulos opuestos a los lados iguales, son iguales.La bisectriz del ángulo opuesto a la base, corta a la base en su punto medio. La bisectriz coincide con la mediana del lado AB.La bisectriz del ángulo opuesto a la base, es perpendicular a la base. La bisectriz coincide con la altura correspondiente al lado AB.
https://sites.google.com/a/roberprof.com/euclides/Home/triangulos/propiedades-de-los-triangulos-isosceles
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